Приклад неборелівської локально зв'язної скінченно-вимірної топологічної групи

Автор(и)

  • І.Я. Банах Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С.Пiдстригача НАН України, Львiв, Україна https://orcid.org/0000-0001-6828-1193
  • Т.О. Банах Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна https://orcid.org/0000-0001-6710-4611
  • М.І. Вовк Нацiональний унiверситет «Львiвська полiтехнiка», Львiв, Україна https://orcid.org/0000-0002-7818-7755
https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.3-5

Ключові слова:

топологічна група, група Лі
Опубліковано онлайн: 2017-06-07

Анотація

Згідно з класичною теоремою Ґлісона-Монтґомері, довільна скінченно-вимірна локально лінійно зв'язна топологічна група є групою Лі. У статті для кожного $n\ge2$ побудовано локально зв'язну але не локально компактну адитивну підгрупу $G\subset{\mathbb R}^{n+1}$ топологічного виміру $\dim(G)=n$. Цей приклад дає відповідь на проблему С.Мейло, поставлену на MathOverFlow, та показує, що локально лінійну зв'язність у теоремі Ґлісона-Монтґомері не можна послабити до локальної зв'язності.
Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Банах, І.; Банах, Т.; Вовк, М. Приклад неборелівської локально зв’язної скінченно-вимірної топологічної групи. Carpathian Math. Publ. 2017, 9, 3-5.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають