Про деякі апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона в інтегральній метриці

Анотація

Робота присвячена розв’язанню однієї з екстремальних задач теорії наближення функціональних класів лінійними методами підсумовування рядів Фур'є в інтегральній метриці, а саме, наближенню класів $L^{\psi}_{\beta, 1}$ бігармонічними інтегралами Пуассона. У результаті проведених досліджень вдалося знайти асимптотичні рівності для величин наближення класів $(\psi, \beta)$-диференційовних функцій бігармонійними інтегралами Пуассона, тобто знайти розв’язки задачі Колмогорова-Нікольського для бігармонічних інтегралів Пуассона на класах $L^{\psi}_{\beta, 1}$ в інтегральній метриці.