Апроксимаційні характеристики класів типу Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних у просторі $B_{q,1}$

Анотація

Одержано точні за порядком оцінки наближення періодичних функцій багатьох змінних із класів $B^{\Omega}_{p,\theta}$ типу Нікольського-Бєсова їхніми східчастими гіперболічними сумами Фур'є у просторі $B_{q,1}$. Норма у цьому просторі є більш сильною, ніж $L_q$-норма. В розглянутих ситуаціях наближення згаданими сумами Фур'є реалізують порядки найкращих наближень поліномами з "номерами" гармонік зі східчастого гіперболічного хреста. Встановлено також точні за порядком оцінки колмогоровських, лінійних та тригонометричних поперечників класів $B^{\Omega}_{p,\theta}$ у просторі $B_{q,1}$ для деяких співвідношень між параметрами $p$ і $q$.